テニスのツボ

超理系な現役テニスコーチによるテニス情報ブログです。 「誰かに話したくなる」ようなテニス雑誌にも載っていないような 超マニアックなことをお伝えしていきます。 トッププロの情報や自身の選手活動も定期的に更新中です。

タグ:ポイント

ウィンブルドンが終わりましたね。
男子はジョコビッチ、女子はハレプが優勝しました。
日本の錦織選手は準優勝のフェデラーに負けベスト8。
昨年から続いていたグランドスラムで優勝者に負ける連続記録は4でストップしました。 


ハードでジョコビッチに当たり、クレーでナダルに当たり、グラスでフェデラーに当たる。

ドロー運と言ってしまえばそれまでですが、どうにかこの3人と当たらないようにするただ一つの方法。

世界ランキング4位になること

全米オープンが始まる前までに4位になることができればこの3人と準決勝まで当たりません。

ちなみに現在のトップ10は

1位 ジョコビッチ 12415p
2位 ナダル     7945p
3位 フェデラー   7460p
4位 ティエム    4595p
5位 A.ズベレフ   4325p
6位 チチパス     4045p
7位 錦織圭     4040p
8位 カチャノフ   2890p
9位 フォニーニ   2785p
10位メドベージェフ 2625p



 現在7位ですが4位のティエムまで555p差につけています。
3位からはポイントが離れすぎているのでほぼ逆転は無理。
一方8位には1150p差をつけているので実質
ティエム ズベレフ チチパス 錦織
の4人で全米の第4シードを争うことになりそうです。


じゃあ全米オープンまでに錦織選手は他の3人よりも555p以上多くポイントを取らないと逆転できないってこと?

いや、ちょっと違うんです。


テニスはランキングポイントが1年間で失効するので、昨年の8月に多くポイントを取っていた選手は今年それ以上に稼がないとポイントは上積みされません。逆に昨年いまいちだった場合、今年は取ったポイント分だけ上積みされるのです。

解りやすいように表にまとめました。
スクリーンショット 2019-07-16 0.37.13
※ATP500は出場したうち上位4大会のポイントが反映されます(ざっくりとした説明なので厳密に言うと違います)。ズベレフは昨年のワシントンで500p得ましたが、もしそれを失効してもミュンヘンの45pが足されるので暫定的に500−45で455pの失効が見込まれる、ということです。同様にチチパスもワシントン180pーモンテカルロ90pで90pの失効です。


全米オープンまでに失効するポイントと失効後のポイントです。
もしも4人とも全米まで1試合もしなかった場合には赤文字のポイントになります。

ティエムと錦織は昨年8月ほぼ勝てていないので、ポイントはあまり失効せず有利です。
対してチチパスとズベレフは失効が大きいのでやや不利になります。

というわけでまとめると実質的な順位は

4位 ティエム  4585p +600p
5位 錦織   3985p
6位 チチパス 3765p ー220p
7位 ズベレフ 3680p ー305p

 

つまり錦織選手は夏の2〜3大会で最低600p以上稼ぎ、そこからティエムよりも多く稼ぐとランキング4位になる!ということでした。


まとめ
本当は昨年の失効が少ない錦織が有利だよ〜、という内容にしようと書き始めたのですが思ったよりもティエムが昨年稼いでいなかったので締まりのない結論になってしまいました。とはいえ、5位は射程圏内ですし、欠場が出るかもしれないですし、上げていける時にはあげていきたいですね。



それではまた、よいテニスライフを。 


問題
A君とB君がタイブレーク形式で11点先取の試合をしたところ11-9でA君が勝ちました。
A君とB君が1セットマッチをするとA君が勝つ確率は何%でしょうか。
(A君は55%(11/20)でポイント出来ることとします)

IMG_0947


今日は確率の話です。

いきなり問題が出ましたが、みなさんはどのくらいでA君が勝てると思いますか?

A君のポイント率は55%だから、60%くらい?
いやいや、70%くらいは勝てるんじゃないの?

正解は解説後に・・・



[解説]

まず55%ポイントできるA君はどのくらいの確率でゲームを取ることができるでしょうか?

Aがゲームを取るパターンは4パターン
①40−0から取る
②40−15から取る
③40−30から取る
④デュースから取る
これを全て足すとA君がゲームを取る確率がわかります。

AAAAとA君が4連続で取るので
55%×55%×55%×55%約9.15%

Aが3ポイントBが1ポイント取った後最後にAが取るので
55%×55%×55%×45%(B君のポイント率)×4×55% 約16.47%
 ※Aが3ポイント、Bが1ポイントのパターンにはAAAB,AABA,ABAA,BAAAの4通りがあるので4をかけます。

 ③Aが3ポイント、Bが2ポイント取った後最後にAがとります。
計算はここまでと同じような感じです。約18.53%

④ここではデュースありのパターンを想定しています。
説明ははしょります。約18.16%

というわけで全て足してA君がゲームを取る確率は
62.31%ということがわかります。



ちなみにこんなクソめんどくさい計算は全て表計算ソフトにて算出しています。

スクリーンショット 2019-06-30 21.28.53このセルにポイント確率を入れると

スクリーンショット 2019-06-30 21.30.13

自動でこの数式を計算し

スクリーンショット 2019-06-30 21.31.22

 ゲーム取得率がわかるようになっています。



さて62.3%でゲームを取れるA君は6ゲーム取る確率を求めます。


計算は当然表計算ソフトで


スクリーンショット 2019-06-30 21.34.18


 スクリーンショット 2019-06-30 21.35.43

ご覧のように1セットマッチ勝率が出るようになっています。
(左下の赤文字です)

というわけで答えです。55%ポイントを取れると
81.5%の確率で試合に勝てます 

5試合したら4試合以上は勝てる計算ですね。

おまけに3セットマッチ、5セットマッチの勝率も出るようにしています。
55%あれば5セットだと95%以上勝てる、ということがわかります。


スクリーンショット 2019-06-30 21.40.11
 下の方は起こりうるスコアです。
 勝つ時には6−2、6−3、6−4、のスコアになりやすく
負ける時は4−6、3−6、6−7のスコアになりやすいことがわかります。

ちなみに60%ポイント確率があれば
スクリーンショット 2019-06-30 22.37.27



96.3%勝てます。


65%取れれば

スクリーンショット 2019-06-30 22.37.41


99.6%勝てます 200回に1回しか負けない計算です。






これは1試合2試合ではその通りの勝敗になることは少ないですが、試合数が多くなればほぼその勝率に落ち着きます。
試しに男子選手のポイント率と勝率を比較してみます

ジョコビッチ ポイント率 53.5% 通算勝率 82.6%
スクリーンショット 2019-06-30 22.02.47




錦織圭 ポイント率 51.5% 通算勝率 68.1%
スクリーンショット 2019-06-30 22.05.58


ファビオ・フォニーニ ポイント率 50.5% 通算勝率 54.1%
スクリーンショット 2019-06-30 22.08.49

西岡良仁 ポイント率 49.5% 通算勝率 45.1%

スクリーンショット 2019-06-30 22.11.24


試合数にもよりますが、おおよそ3セットマッチから5セットマッチの間に通算勝率が入っているのがわかると思います。(ちなみに今回調べたデータではおおよそのポイント率しかわかりませんでしたが、もっと細かいポイント確率がわかれば数値はさらに近づくと思います。)





さて、A君B君の話で始まったのですが、ここから何を言いたいか。

テニスでは5%ポイント率が上がれば、勝率が跳ね上がります。
20点勝負で11ー9で勝つのか、10−10になるのかの違いです。

例に示したように西岡とジョコビッチのポイント率は4%しかちがいません。
あなたが20点のうち、今までより1点多く取ることができれば、
今日からあなたは、ジョコビッチだ!!!

松岡修造風に締めてみました。

それではまた、よいテニスライフを。


 

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